Bildschärfe bei Abstandsvariationen einer Projektion

In einem dreikanalig verbundenen Interferenzkreis soll untersucht werden, wie sich der Abstand a zwischen Quell- und Senkenort des Kanals und Generator- bzw. Detektorfeld auf die Qualität der Pulsinterferenzabbildung auswirkt, siehe Bild 1.

Es handelt sich weder um eine unter- noch um eine überbestimmte Projektion (Kanalzahl k = d + 1, mit der Raumdimension d = 2 folgt k = 3).

Mit der Angabe der Koordinaten von Quell- und Senkenort eines Kanals ermittelt PSI-Tools automatisch über die eingestellte Leitgeschwindigkeit die Verzögerungszeit zwischen Quell- und Senkenort des Kanals und dem zu berechnenden Pixel.

Versuchsanordnung

Wir wählen eine ganz einfache Versuchsanordnung, bestehend aus drei Verbindungsleitbahnen (Axonen) zwischen zwei neuronalen Feldern (Generator und Detektorfeld), wobei vereinfachend angenommen wird, daß die Impulse mit konstanter und vorgebbarer Ausbreitungsgeschwindigkeit weitergeleitet werden.

In der Simulation wird der Abstand a zwischen Quell- und Senkenorten und Feldern (z-Achse normiert von 0.0 bis 8.0) variiert. Wir beobachten die entstehenden Bildqualitäten. Alle anderen Parameter bleiben unberührt.

Versuchsanordnung


Bild 1: Versuchsanordnung

Als Generator wirkt eine Anordnung pulsender Punkte in Form eines G. Sämtliche Koordinaten der Elektrodenorte in Generator- und Detektorfeld bleiben unberührt. Lediglich die Generator- und Detektorfelder werden mehr oder minder von den Elektrodenorten abgerückt und zwar jeweils im gleichen Abstand. Generator- wie Detektorfeld sind normiert 1x1 groß. (Wird die Zeit in Sekunden und der Raum in Millimetern gemessen, so ergibt sich die Leitgeschwindigkeit z.B. in mm/sec).


Bild 2: Generatorfeld mit pulsenden Neuronen (schwarze Pixel)

Schwarze Pixel pulsen im mittleren Abstand von 4 ms nacheinander. Die Leitgeschwindigkeit ist 300 mm/sec im Generator- und Detektorraum. Jeder Impuls besteht aus der Wertefolge der Samples (IMPULSFOLGE = 0.3000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.3000). Bei einer Samplerate (default) von 50 kHz ist ein Puls 5/(50 kHz) = 0,1 ms breit. Ein Impuls besitzt hier ein abgeflachtes Dach und er ist monopolar.

Der Generator erzeugt damit einen dreikanaligen Datenstrom in folgender Form:


Bild 3: Aus dem Generatorfeld erzeugte Zeitfunktionen (Kanaldaten)

Die Refrakterität (mittlerer zeitlicher Abstand zwischen den Pulsen), also die Pulsdichte wurde so hoch gewählt, daß bereits einige Fremdinterferenzen im Bildfeld auftauchen. Als Ergebnis entsteht eine spiegelverkehrte Interferenzprojektion z.B. bei einem z-Abstand von a = 0 eine Erregung des Detektorfeldes der Art:


Bild 4: Beispielhaftes Ergebnis von PSI-Tools für eine Interferenz-Projektion
der Kanaldaten (zeitliche Inversion vor der Rekonstruktion).

Die Werte werden im Beispiel an jedem zu berechnenden Interferenzort miteinander multipliziert, dies ist möglich, wenn keine negativen Werte in den Zeitfunktionen auftreten.

Ergebnisse

Im Ergebnis entstehen bei den verschieden gewählten Abständen a (gemessen in negativer z-Richtung) jeweils verschiedene Bildqualitäten im Detektorfeld.

PSI-Tools nutzt normierte Angaben zwischen Leitgeschwindigkeit, Weg und Zeit. Wird als Längeneinheit z.B. [mm] gewählt, ergibt sich die Einheit der Leitgeschwindigkeit in [mm/s], die Zeit ist in Sekunden fixiert. In unserem Falle beträgt die Geschwindigkeit dann 300 mm/s = 0,3 m/s. Die Bildgröße entspricht dann 1 mm x 1 mm.

Bildfeld 1x1 Millimeter, Leitgeschwindigkeit 0,3 m/s
Parameter a: Abstand der Kanal-Speisepunkte zum Generator bzw. Detektorfeld


a = 0.0 mm

a = 0.2 mm

a = 0.5 mm

a = 1.0 mm

a = 1.5 mm

a = 2.0 mm

a = 3.0 mm

a = 5.0 mm

a = 8.0 mm

Das Koordinatensystem ist entsprechend rechter Hand-Regel orientiert, z ist nach vorn negativ orientiert. Erstaunlicherweise sind in der Nahdistanz viel mehr Fremdinterferenzen als im Fernbereich zu erkennen, dafür aber ist die Schärfe der Interferenz höher. (Die Bilder für a = 0.0, 0.2 und 0.5 mm wurden mit erhöhter Auflösung nachgerechnet.)

Medizinische Interpretationen

Die Simulationen zeigen, wie empfindlich Interferenzabbildungen auf geringste Parameterschwankungen reagieren. Vergleichbar zur optischen Abbildung kann auch eine Abbildung innerhalb des Nervensystems durch weglaufende Parameter an Schärfe verlieren. Insbesondere scheint dies bei Stoffwechselerkrankungen des Nervensystems (Kandidaten wären Alzheimer, Parkinson oder Multiple Sklerose) von Belang. Es genügt, daß sich Leitbahnparameter im Nervenfilz ändern, um interferenzielle Projektionen zu zerstören, mit der Folge, daß Zielorte einer beabsichtigten Erregung (Muskel etc.) verfehlt werden.

Vergleichbare Simulationen könnten jetzt mit Parameterschwankungen der Filz-Geschwindigkeit (Zooming) oder der axonalen Geschwindigkeit (Movement) vorgenommen werden. Im Detail würden sich sicherlich andere Verhältnisse ergeben. Indes bliebe allen Parametervariationen gemein, daß ein erlernter Interferenzort verwischt wird, daß also neuronale Kommunikation zu falschen Orten stattfindet oder gänzlich zerstört wird.

Insbesondere bei überbestimmten Interferenzabbildungen (Kanalzahl k > Raumdimension d + 1) wirken sich Geschwindigkeitsvariationen direkt auf die Projektionsqualität aus. Zooming und Movement verschwinden mit wachsender Überbestimmtheit (Kanalzahl). Aufgrund der Inhomogenität des Nervenfilzes ist von höheren Raumdimensionen als drei auszugehen, leider sind bislang keine Untersuchungsergebnisse bekannt, die dazu Schätzungen gestatten würden.



Created sept. 17, 1998

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