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Heinz, G.: Ansätze zur analytischen Beschreibung der Dynamik digitaler CMOS-Gatter. Dissertation, Humboldt-Universität zu Berlin, 18.2.1988, 159 S.



Ansätze zur analytischen Beschreibung der Dynamik digitaler CMOS-Gatter


DISSERTATION


zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.)

vorgelegt der

Mathematischen-Naturwissenschaftlichen Fakultät
des Wissenschaftlichen Rates
der Humboldt-Universität zu Berlin

von

Dipl.-Ing. Gerd Heinz


Dekan:
Prof. Dr. rer. nat. habil. Werner Ebeling
(HU Berlin)

Gutachter:

  • Prof. Dr.sc. Holger Quaas (HU Berlin)
  • Dr.sc. E. Fügert (TU Karl-Marx-Stadt)
  • Dr.Ing. Wolfgang Hecker (MME)

    Berlin, den 18.2.1988


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    Inhaltsverzeichnis

    Seite
    Symbol- und Abkürzungsverzeichnis 4
    1. Vorwort 8
    2.Statische Modellierung des CMOS-Inverters10
    2.1.Zweigeteiltes Transistormodell10
    2.2.Ungeteiltes Transistormodell14
    2.3.Approximation der Verstärkungsfunktion17
    2.4. Statisches Transferkennlinienfeld (STKF) 21
    2.5.Statisches Gattermodell23
    3.Zeitfunktionen digitaler Flanken31
    3.1.Flankenformen31
    3.2.Taylorentwicklung34
    3.3.Integralkonstanz37
    3.4.Sinusförmige Meßflanke40
    3.5.Potentiale und Spannungen41
    4. Axiome der Gatterdynamik 42
    4.1.Identität des Signalhubes42
    4.2.Bezugspotential43
    4.3.Flankensteilheit und Flankendauer44
    4.4.Spannungsverstärkung47
    4.5.Verzögerungsvektor48
    4.6.Nähe der Bezugspotentiale50
    4.7.Autonome Flanken51
    4.8.Flankenkonvergenz54
    4.9.Addition von Verzögerungsvektoren54
    4.10.Knotenkapazität und Knotenladung56
    4.11.Flankenstrom58
    4.12.Koppelkapazität60
    4.13.Kapazitäten invertierender Gatter61
    5.Kenngrößen invertierender CMOS- Gatter65
    5.1Arbeitsbereiche des Gatters65
    5.2Kenngrößen der Quasistatik68
    5.2.1Inverterschwellspannung und -schwellstrom68
    5.2.2Leerlaufverstärkung u. Ausgangswiderstand70
    5.2.3Verzögerungszeit71
    5.3Kenngrößen des Transitfalles73
    5.4Kenngrößen der Sprungantwort74
    5.4.1Schwellströme74
    5.4.2Flankensteilheit74
    5.4.3Flankenkonstante77
    5.4.4Verzögerungszeit78
    5.4.5Bestimmung der Millerkapazität81
    5.5Zwischen Quasistatik und Sprungantwort85
    5.5.1Verhältnis der Verzögerungszeiten85
    5.5.2Länge der Übergangsbereiche86
    5.6.Relativität der Last88
    6. Dynamik invertierender CMOS-Gatter 91
    6.1 Derzeitiger Erkenntnisstand92
    6.2Untersuchungsmethodik94
    6.3Simulationsbeispiel95
    6.4 Dynamisches Transferkennlinienfeld (DTKF) 97
    6.5. Normiertes DTKF (NDTKF) 99
    6.6.Länge des Übergangsbereiches104
    6.7.Unsymmetrie der Flanken106
    6.8Iterativ lösbares NDTKF109
    7.Approximation der Gatterdynamik mit linearer Systemtheorie111
    7.1Zeitverzögerung111
    7.2Statische Überführungsfunktion113
    7.3Faltungsmodell113
    7.4Zeitkonstantenverhältnis115
    8.Zusammenfassung und Ausblick118
    9. Literaturverzeichnis 120
    ANLAGEN 145
    1.NIFAN-Simulationsmodelle und –Prozeduren145
    2.Auswahl komplementärer Differenzen150
    3.Sinusförmige Meßflanke (EDGE)151
    4.Simulationsschaltung für NIFAN152
    5.Vergleich von Gatterkenngrößen153
    6.Gatterdaten SYNEG und NA6154
    7.Berechnungsbeispiele155
    8.Betriebsspannungsabh. von Uinv und v0157
    Erklärung158
    Kurzfassung russisch159



    Hinweis:
    Flankensteilheiten f werden in der Arbeit normiert auf den Signalhub Uhub eingeführt,

    f = (du/dt) * (1/Uhub)

    Die so gewonnene, normierte Flankensteilheit hat die Maßeinheit einer Frequenz [1/sec = Hz]. Sie wird wie diese mit dem Symbol f bezeichnet.

    Inverse der normierten Flankensteilheit ist die Flankendauer T = 1/f; siehe Kap.4, Seite 44 ff.

    (bei Technologie CSGT2S: Uhub = VDD = 5V)




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