Wie soll das gehen?
Das Geheimnis der Nervennetze

Als Mikroelektroniker arbeitete ich 1991 am damals größten Schaltkreis Deutschlands mit (Integrated Circuit - IC). Auf 14x14 mm² brachten wir 860.000 Transistoren mit ca. 200.000 Logikgattern unter (Abb.). Da die Taktfrequenz dieses IC mit rund 150 MHz sehr hoch und unabänderlich vorgegeben war, bestand ein zentrales Problem darin, die Gatter und Baugruppen so anzuordnen, daß nirgends ein Signal zu spät ankommt, selbst wenn es über den ganzen Chip geht (auch Takte sind Signale). Eine Reduktion der Taktrate wäre das Aus für den Entwurf gewesen.

Dazu muß man wissen, daß unsere gesamte PC-Welt, all unser digitales Wissen, auf Schaltungen Boolescher Art (CMOS-Gatter) und Zustandsautomaten (state machines) aufgebaut ist. Hier werden alle Datenflüsse über sog. Latches synchronisiert. Deren Synchronsignale (Clocks oder Takte) sind von einem zentralen Takt abgeleitet. Dieser Takt aber ist oft sehr weit und zu lange Zeit unterwegs, um entlegene Ecken des Chips zu erreichen. Die Signale wiederum sind auch immer länger unterwegs, je kleiner die Strukturen werden und je schneller der Takt wird.

Gleichzeitigkeit wird folglich mit steigendem Integrationsgrad mehr und mehr zum Problem. In naher Zukunft werden einzelne Baugruppen separate Clocks haben müssen.

Abb.: CMOS-IC mit 0,7 µm Gatelänge, 860.000 Transistoren, drei Leitbahn-Ebenen (rot, grün, blau), 14x14 mm. Die einzelnen Leitbahnen, Transistoren oder Gatter sind nicht mehr zu erkennen. Foto: © G.Heinz

Jeder digitale IC, gleich ob Mikroprozessor oder Speicher oder Peripherie funktioniert in ähnlicher Weise. Wenn nur ein einziges Signal auf langen Leitbahnen zu lange unterwegs ist, arbeitet ein IC nicht mehr korrekt. Dabei muß ein Eingangssignal solange am nächsten Latch anliegen, bis das Latch die Taktflanke erhält, damit die Information übernommen werden kann.

Der Takt ist bei großen, schnellen IC nirgends mehr gleichzeitig. Gleichzeitigkeit wird mit zunehmender Gatterzahl und zunehmender Taktfrequenz unmöglich. Andere Philosophien sind dann gefragt. Regionen von Gleichzeitigkeit sind durch asynchrone Schnittstellen voreinander zu entkoppeln, so wie in Rechnernetzen üblich.

Im Gegensatz dazu ist Gleichzeitigkeit im Nervennetz undenkbar. Neuronen liefern messerscharfe Spikes mit geometrischen Längen im Millimeter oder Mikrometerbereich. Latches und Takte sind im Nervensystem wohl eher unbekannt. Auch sind Leitgeschwindigkeiten eine Million mal geringer, als auf ICs.

Wenn wir beim IC sehr grob von zehn Millionen Meter pro Sekunde ausgehen, so sind es bei Nervenfasern gerade einige Zentimeter bis Meter pro Sekunde. Die Leitbahnen eines IC leiten also Millionen mal schneller - und trotzdem waren mit diesem IC die Grenzen konventioneller Schaltungstechnik erreicht. Entweder konnten Latches links oben oder rechts unten korrekt takten, Gleichzeitigkeit aber war nur noch mit Tricks zu erreichen.

Es stellt sich die Frage, wie ein Millionenfach langsameres Netzwerk - dessen Gleichzeitigkeitsprobleme millionenfach schwieriger zu lösen sind - wie ein solches Netzwerk millionenfach komplexere Dinge erledigen kann, als ein IC.

Noch heute sind wir mit den größten Rechnern nicht annähernd in der Lage, die Bewegungssteuerung einer Fliege in Echtzeit vorzunehmen. Dabei hat diese gerade einmal dreihunderttausend Neurone.

Dazu kommt, daß die Größe unseres Denkorgans in x- und y-Richtung rund zehnmal größer ist als dieser IC, in z-Richtung sogar tausende Male (alle Gatter eines IC liegen in einer 2-dimensionalen Ebene). Multiplizieren wir x mit y und z, so mag unser Cortex grob 100.000 mal größer als dieser IC sein.

Wenn wir von etwa vergleichbaren Leitbahndicken ausgehen, so finden wir im Cortex im Fazit durchschnittlich zehnfach längere Leitbahnen bei 10 Millionen mal geringerer Leitgeschwindigkeit. Dafür aber wartet offenbar kein Signal auf einen Takt.

Die Informatik-Probleme skalieren zum Nervensystem hin in allen Parametern gleichzeitig in die unglücklichste Richtung. Schlußendlich haben wir im Nervensystem ein Synchronisationsproblem vor uns, welches rund 10.000.000 mal 10 mal 100.000 ~ 10.000 Milliarden mal härter ist, als bei unserem IC.

Ich fragte mich 1992, wie das gehen soll. Für einen Mikroelektroniker wäre die Aufgabe, mit millionenfach langsameren Leitbahnen einen IC entwickeln zu müssen, der zehntausendfach größer ist und dafür tausendfach komplexere Dinge erledigen kann, pure Phantasie. Boolesche Algebra ist nicht anwendbar, Moore- und Mealy-Automaten existieren nicht, State-Machines und Takte gibt es nicht, von-Neumann oder Harward-Architekturen sind nicht im Traum denkbar.

Worin also liegt das Geheimnis der Nervennetze? Wie funktionieren sie?

Der Schluß liegt nahe, daß die Natur eine irgendwie abweichende Informatik erfunden haben muß - wie anders kann sie Daten in so komplexen Netzwerken vernünftig bearbeiten?

1992 gab es noch große Etats für Forschungen zu damals sogenannnten (künstlichen) "Neuronalen Netzen" (heute "Artifical Neural Nets" - ANN). Aber zu unserem Erstaunen sind auch diese getaktet! Auch ANNs gehen vom Postulat der Gleichzeitigkeit aus, es sind durchweg State Machines. ANN können uns in der Frage der Vermeidung von Gleichzeitigkeit oder von Takten nicht weiterbringen.

Viel schlimmer noch: unsere gesamte mathematische Methodik und Deduktion basiert auf i und i+1 und i+2, also auf Zuständen (states) und deren Gleichzeitigkeit gemessen an einer Zeitachse.

Die Entdeckung: Gleichzeitigkeit läßt sich auch taktlos erzeugen - durch relative Interferenz eines Signals mit sich selbst oder mit seinen Verwandten: den Vorgängern oder Nachfolgern. Ersteres nannte ich Selbstinterferenz, letzteres Fremdinterferenz. Die eigentlich-neuronalen Netze, die Interferenznetzwerke wurden geboren, als Mißverständnisse zu ANN entstanden. Nebenbei entstanden die Interferenzintegrale, die Interferenzabbildungen (I.-Projektionen und I.-Rekonstruktionen) und die akustische Photo- und Kinematographie. Immerhin.

Lesen Sie hier weiter, wie McCulloch/Pitts Idee die Welt veränderte und sich die relative Gleichzeitigkeit nach Lloyd A. Jeffress für fünfzig Jahre in den Dornröschenschlaf begab...

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